نمايشگاه چهاردهمين خارجي كتابهاي
رسيد تهران كتاب بين‌المللي
است ممكن چيز همه نااقليدسي هندسه در...
كتاب معرفي
فارسي كتاب در گيلاني فداكار معلم ايثار
مي‌شود درج دبستان سوم سال
شد ملي اثر فيروزكوه تاريخي پل
نمايشگاه چهاردهمين خارجي كتابهاي
رسيد تهران كتاب بين‌المللي
خارجي كتابهاي محموله نخستين :فرهنگي علمي گروه
نمايشگاه وارد تهران كتاب بين‌المللي نمايشگاه چهاردهمين
.شد
توسط منتشره جديد كتب نمونه‌هاي آخرين از محموله اين
سال ماه ارديبهشت هجدهم از است قرار كه است خارجي ناشران
ديد معرض در تهران بين‌المللي نمايشگاههاي محل در جاري
.گيرد قرار كشور فرهنگي جامعه و علاقمندان
استقبال خارجي ناشران كميته مدير شعاعي ، محمدعلي گفته به
نسبت جاري سال در عربي و اروپايي كشورهاي خارجي ناشران
نشان را توجهي قابل افزايش نمايشگاه در پيش سالهاي به
.مي‌دهد
تهران كتاب نمايشگاه چهاردهمين در امسال است گفتني
نمايشگاه در بار نخستين براي تركيه كشور ناشران
ناشران شركت همچنينداشت خواهند حضور تهران بين‌المللي
چشمگيري افزايش از نمايشگاه از دوره اين در آلماني
.است برخوردار
است ممكن چيز همه نااقليدسي هندسه در...
ذهن به موازي خط دو قطع خصوص امردر بادي در كه جوابي
حد در معلوماتي اندك با كس هر.است منفي مي‌شود متبادر
يك براي اما.داد خواهد منفي جواب مقدمات ، قاطعانه
را مطلب و داده خرج به حوصله كمي بايد دقيق‌تر ، جواب
به هندسه درس متوسطه ، و ابتدايي دوره در.شكافت بيشتر
هندسه اينميشود تدريس رياضي پايه دروس از يكي عنوان
.است مشهور اقليدسي هندسه به است ، آشنا ما همه براي كه
تحصيلات دانشجوي يا و دبيرستان آخر سالهاي دانش‌آموز اما
از يكي فقط رايج هندسه اين كه يافت درخواهد تدريجا عالي
هندسه نام به ديگري هندسه‌هاي و بوده هندسه متعدد انواع
و بوده اقليدسي هندسه ارز هم كه دارد وجود نيز نااقليدسي
اين از يكي.است برخوردار علمي وجاهت از آن همانند
هندسه به و پرداخته كروي فضاي قضاياي به هندسه‌ها
فضاي در را قضايا همين ديگري هندسه.است موسوم "ريماني"
"لباچفسكي" هندسه به و داده قرار بررسي مورد اسبي زين
.است مشهور
وارد اقليدسي هندسه بر انتقاداتي قديم روزگاران همان از
تلاش با كه بود نوزدهم قرن اواخر از فقط كه مي‌شد
هندسه لباچفسكي و گوس ريمان ، چون مشهوري رياضيدانان
ميان در.گرديد استوار رياضيات محكم چارچوب بر نااقليدسي
ساده همانا اقليدسي هندسه حسن تنها هندسه‌ها همه‌اين
سري يك براساس هندسه مبناي.است آن بودن محسوس و بودن
موضوعه ، اصول ميان در.است موضوعه اصول و بديهيات تعاريف ،
اقليدسي ، هندسه در ابتدا ، همان از كه دارد وجود اصلي
.بود كرده جلب خود به را زيادي توجه و بوده برانگيز جنجال
خارج نقطه هر از ":مي‌گويد اصل اين شده ساده صورت يك
،"كرد رسم آن موازات به مي‌توان خط يك فقط و فقط خط ، يك
ثابت قضيه يك عنوان به را گزاره اين كردند سعي بسياري
كه كنند خارج موضوعه اصول از را آن ترتيب بدين و كرده
رياضي كتابهاي از برخي در.شدند مواجه شكست با البته
از قضيه اين فقط و فقط كه مي‌شود گفته اصل اين درباره
و قضايا سايراست اثبات قابل اقليدسي غير هندسه راه
و اثبات قابل اصول و تعاريف مبناي بر هندسه نتايج
يك زواياي مجموع مي‌شود گفته وقتي مثلا.است استنتاج
موازيند ، خود خط يك بر عمود خط دو يا و است قائمه دو مثلث
اثبات قابل اصول ، و اوليه تعاريف مبناي بر همه و همه
.است
اصول باقي فوق ، موضوعه اصل جز به نااقليدسي هندسه‌هاي در
مستقيم غير يا مستقيم كماكان اقليدسي هندسه تعاريف و
در موازي ، خطوط اصل جاي به.مي‌شود واقع استفاده مورد
اصلا كروي هندسه در.مي‌رود كار به ديگري جايگزيني عوض ،
داراي اسبي زين هندسه كه حالي در ندارد ، وجود موازي
بوده متفاوت نيز حاصله نتايج طبعا.است موازي بي‌نهايت
متعارف غير و عادي غير رسمي ، هندسه‌دان نظر در و
زواياي مجموع كروي هندسه در مثلث يك در مثلا.مي‌نمايد
اسبي زين فضاي در كه مثلثي در و قائمه دو از بيش داخلي
نتايج ايناست قائمه دو از كمتر مقدار اين شود ، رسم
سازگار روزمره تجربيات با و نموده عادي غير نظر به طبعا
.نمي‌آيد
شماره 1 تصوير
شماره 2 تصوير
شماره 3 تصوير
شماره 4 تصوير
قريب مرتضي دكتر
واقعي غير و واقعي
مي‌توان آيا كه است اين مي‌رسد ذهن به كه سوالي اكنون
را باقي و پنداشته واقعي هندسه را هندسه‌ها اين از يكي
يكي كه گفت مي‌توان آيا ديگر عبارت به دانست؟ واقعي غير
و واقعي مبناي مجردند؟ و موهومي سايرين و واقعي و محسوس
چيست؟ بودن واقعي غير
هندسه‌ها اين همه رياضيات منظر از كه بدانيد است جالب
بر را هيچيك و شده بنا محكم رياضي چارچوب يك بر متشابها
شده ، ياد هندسه‌هاي بر علاوه.نيست رجحاني ديگري
ابعاد تعداد اعتبار به كه داريم هم ديگري هندسه‌هاي
چهار و بوده برخوردار بيشتري ابعاد از است فضايي‌ممكن
امتداد هر كه اينجاست جالب.باشد بعدي n حتي يا و پنج يا
از بودن عمود خاصيت و بوده عمود ديگر امتدادهاي بر (بعد)
حداكثر فقط تجربي منظر از اما.مي‌شود تعريف رياضي منظر
.است درك قابل و محسوس بشري عقل براي بعدي سه فضاي تا
حاصلضربCt دقيق‌تر يا) زمان چنانچه نسبيت تئوري در البته
افزوده مكاني فضاي بعد به 3 هم را (نور سرعت در زمان
هيچكس.است بعد چهار حداكثر با فضايي فيزيكي ، فضاي كنيم ،
مي‌باشد بعد چهار در تجسم به قادر كه كند ادعا نمي‌تواند
چنين به (!كنيم ترديد وي عقل سلامت در اينكه مگر)
نباشد ، تجربي لزوما و داشته رياضي جنبه صرفا كه فضاهايي
.مي‌شود گفته تجريدي يا انتزاعي فضاي
تجربي مسائل از بسياري حل در تجريدي فضاهاي گونه اين
احدي اعتراض مورد كه اين بدون شده واقع استفاده مورد
صورت به ابزار اين از بنيادي ذرات دنياي در.شود واقع
بي‌نهايت دنياي اين در حتي.مي‌شود استفاده وسيعي
در آن نمونه كه داريم بعد بي‌نهايت با فضاهايي كوچك‌ها
از نوترون‌ها عبور كه جايي در تصادفي زدن مساله‌قدم حل
پخش مثلا) اطراف محيط از فوتون‌ها عبور يا و ماده ميان
علاوه به و بوده مطرح (ستاره‌اي ميان سحابي‌هاي در نور
كاربرد دليل به.مي‌رود كار به ديگر موارد از بسياري در
به و تجريدي فضاهاي گونه اين رياضي ، پيچيدگي و خاص
عموم قضاوت معرض در هيچگاه غريب و عجيب كافي اندازه
.نمي‌كنند پيدا هم معترضي لذا و نگرفته قرار
به رياضيات كلي طور به و هندسه كه منظر اين از اين بنابر
شكي مي‌رود كار به فيزيكي مسائل تحليل در ابزاري عنوان
ارتباط كه است اين هستيم روبه‌رو آن با كه سوالي.نيست
چيست؟ محسوسات و طبيعي دنياي با رياضي قضاياي و احكام بين
با ما برخورد و بوده اطمينان قابل احكام اين چه‌حد تا
باشد؟ بايد چگونه آن
عملي مثال يك
موازي خطوط مساله بياييد عملي نمونه يك عنوان به اكنون
مدتها از پس كنيد فرض.درآوريم تجربه محك به را
توانسته غيره و غيره و بانكي وام احتمالا و صرفه‌جويي
كرده خريداري شهر خوب محلات از يكي در را زميني باشيد
داراي متري ده در سي قطعه اين كنيد فرض هم باز و باشيد
جنوبي شمالي صورت به آن سمت‌گيري و مترمربع مساحت 300
تحويل شما به زمين كه روزي.باشد شماره 1 تصوير مطابق
A حدي نقطه دو و خيابان بر بودن معلوم با مي‌شود ، داده
اين از (گچ ريختن با)موازي دو رسم به قادر به‌سادگي Bو
زمين قطعه چهارضلع نهايتا و بوده متر طول 30 به نقاط
از موازي ، رسم براي طبعا.كرد خواهيد مشخص را خود
بر آيا.مي‌كنيم اخراج عمودABخط بر خط دو BوAنقاط
اين صحت در كه كيست بود؟ خواهد متر هم 15 شما زمين شمالي
شده‌اند رسمBوA از كه موازي خط دو زيرا.كند شك امر
عبارت به و كرده حفظ را يكديگر از متر فاصله 15 قطعا
.شد خواهند دور هم از نه و نزديك هم به نه ديگر
شما به خوشبختي كنيم فرضميكنيم ديگري فرض اكنون اما
سرشاري سود عمومي ، ارزاق معاملات از مثلا و كرده رو
زمين ابتياع به قادر ترتيب اين به و شده شما نصيب
زميني فقط همين مورد در كنيد فرض چقدر؟.هستيد بزرگتري
آن طول بتوانيد متري ده بر بودن ثابت با گذشت آن ذكر كه
را آن طول است چطوركنيد اختيار بزرگ بخواهيد چه هر را
زميني باهوشي خوار زمين هيچ البته.بگيريم كيلومتر 6000
در كه چرا كرد ، نخواهد معامله را بي‌قواره حد اين تا
مايليم حال هر در.شد خواهد مشكل دچار آن بعدي فروش
خواهد چقدر غول‌آسا زمين قطعه اين شمالي بر كه بدانيم
.است نقطه يك فقط شمالي ضلع.است منفي جواب متر؟ ده.بود
قطع شمال قطب در را يكديگر زمين قطعه اين بلند ضلع دو
مثلثي زمين يك چهارگوش زمين يك جاي به واقع در و مي‌كنند
عجيبي غبن دچار بيچاره خريدار علاوه به.داشت خواهيد
عملا چهارگوش ، زمين يك پول پرداخت با كه چرا شد ، خواهد
از عجيبتر ولي است ، عجيب.كرد خواهد دريافت را آن نصف
از بيش آن داخلي زواياي مجموع مثلث اين كه ، در اين عجيب
است؟ درجه 180
نگاهي شماره 2 تصوير به است لازم قضيه ، بهتر فهم براي
قسمتي كه ABخط با سادگي براي را زمين جنوبي ضلع بيفكنيم ،
محصور براي كه كاري همان.داده‌ايم نشان است مدار از
.مي‌كنيم تكرار نيز اينجا داده‌ايم ، انجام قبلي زمين كردن
اما.كنيم خارج عمود دو عبارت AB بر بايد ديگر عبارت به
:كه مي‌دانيم كره مورد در فضايي هندسه معلومات از
تمام)مي‌نمايد عبور كره مركز از عظيمه دايره هر -الف
.(دارند اشتراك كره مركز در عظيمه دواير
عبور عظيمه دايره بي‌نهايت كره سطح روي نقطه هر از -ب
.مي‌كند
عبور عظيمه دايره يك فقط كره سطح روي نقطه دو هر از -ج
.مي‌كند
عبور كره روي نقطه هر و قطب از كه عظيمه‌اي دايره-د
.است موسوم نقطه آن نصف‌النهار به مي‌نمايد
صفحه موازات به آنها صفحات كه هستند دوايري مدارات - _ه
.ست استوا
.عمودند مدارات بر نصف‌النهارات -و
AوB از بخواهيم چنانچه فوق ، معلومات به توجه با
از قسمتي بايد الزاما اينها كنيم اخراج عمودهايي
سوي از اما.باشد بوده نقاط اين بر مار نصف‌النهارات
را يكديگر قطبين در نصف‌النهارات كه مي‌دانيم ديگر
خارجAوBاز كه موازي خط دو ترتيب بدين.مي‌كنند ملاقات
.مي‌كنند قطع قطب در را يكديگر بالاخره شده‌اند ،
ديگري تصور كه باشند افرادي است ممكن هنوز وجود ، اين با
از خوب بگويند است ممكن مثلا.باشند داشته موازي از
را متر فاصله 10 كه مي‌كنيم رسم را خط دو اين طوريAوB
.نكنند قطع را يكديگر هيچگاه عبارتي به و كرده حفظ كماكان
مگر كه كند سوال مي‌تواند هنوز شكاك فرد علاوه ، به
اين نه مگر و ؟!نكرديد رسم استوا موازي را مدار خودتان
كار همين چطور پس.نمي‌كنند قطع را يكديگر دو اين كه است
نمي‌دهيد؟ انجام AوB در مشابه دواير براي را
اكنون كه است نهفته ديگري عجيب نكته در سوال اين جواب
كوتاه‌ترين كه ديده‌ايم مسطحه هندسه در.مي‌دهيم شرح
دو آن بين كه است راستي خط طبعا نقطه ، دو بين فاصله
كه موجوداتي ديد از تعريف اين ببينيم حال.مي‌شود كشيده
در.درمي‌آيد صورت چه به مي‌كنند زندگي كروي سطح يك روي
قرار مدار يك روي كه AوB نقطه فاصله‌دو شماره 3 تصوير
كه اين براي.است شده داده نمايش AMB كمان صورت به دارند
AوBبين فاصله كوتاه‌ترين اين آيا كه شويد متوجه خود
جغرافيايي كره يك با را تجربه همين عين است كافي هست ،
گذاشته‌محكمAوB بين را نخي تكه منتها كرده ، تكرار
تعجب كمال با.كند پيدا خودرا حالت كوتاه‌ترين تا بكشيد
كه بود خواهد ANB كمان مشابه نخ اثر كه يافت درخواهيد
ديگر ، عبارت به.است Bو A به مار عظيمه دايره از قسمتي
عظيمه دايره از قسمتي همواره كروي سطح روي راست خط
هندسي قضاياي روي از سادگي به مطلب اين صحت.مي‌باشد
روي فاصله‌ها كوتاه‌ترين گونه اين به.است اثبات قابل
.مي‌شود گفته سطح ژئودزيك‌آن اصطلاحا هندسي سطح
استوانه‌اي سطح يك روي جغرافيايي كره تصوير مركاتور نقشه
در مسطحه نقشه يك صورت به كردن باز و برش از پس كه است
نصف و مدارات.است رايج خلبانان و دريانوردان بين
منظمي هم بر عمود شبكه يك تشكيل نقشه اين روي النهارات
كمتر است ممكن كه چيزي اما آشناست همه براي كه مي‌دهد را
بين مسافرتي راههاي دهنده نشان خطوط باشيد ، كرده توجه
منحني‌مشاهده راست ، خطوط جاي به كه است جهان مهم شهرهاي
اين روي عظيمه دايره تصوير كه است اين آن دليل.مي‌شود
كه كرده‌ايد دقت هيچ آيا.درمي‌آيد منحني صورت به نقشه
از كانادا ونكوور به تهران از مسافرتي راه كوتاه‌ترين
نخ تكه يك با نداريد قبولميگذرد شمال قطب نزديكي‌هاي
كره ، روي خط كوتاه‌ترين خلاصه طور به پسكنيد امتحان
"راست خط" دو لذا.است عظيمه دايره قوس يعني آن ژئودزيك
كننده مرور نصف‌النهارات شد ، گفته كه همانطورAB بر عمود
يكديگررا قطب در لاجرم نيز اينها كه بود خواهندAوB بر
حتما كه شود داده توضيح است لازم اينجا در.مي‌كنند قطع
مدارات از حتما شما زمين قطعه اضلاع از يكي نيست لازم
ياد نتايج باشد كه گونه هر به زمين قطعه اين وضع.باشد
و استوا قطب ، اطلاق چه بود باقي‌خواهد خود قوت به شده
خصوصيت از كره فقطمركز.نسبي است موضوعي نصف‌النهارات
ديگر توجه جالب نكات ازاست برخوردار بودن مطلق ويژه
از بيش مسطحه ، هندسه خلاف بر مثلث ، زواياي مجموع اينكه
.است (درجه 180) قائمه دو
صفحه بين محدود كه آوريد نظر در را مثلثي مثال عنوان به
مجموع.باشد بوده هم بر عمود نصف‌النهار دو و استوا
!مي‌باشد قائمه مثلثي 3 چنين داخلي زواياي
حد مفهوم
بشر ماگرفت نتيجه مي‌توان چه گفته‌شد آنچه مجموع از
نام‌زمين به سياره‌اي روي متافيزيك و فيزيك خالق دوپا
در كروي هندسه لذا و بوده شكل كروي زمين.مي‌كنيم زندگي
و مسطحه هندسه كه معناست بدان اين آيا.است صادق آن مورد
عملي موارد در تاكنون كه آنچه آيا است؟ غلط آن قضاياي
سازهاي و ساخت يا كشاورزي زمينهاي تقسيم‌بندي مانند
برج سازنده مهندسين آيا است؟ غلط برده‌ايم ، كار به شهري
آيا مي‌كنند؟ استفاده ديگري هندسه از معلق پل‌هاي و
شده؟ ساخته ماوراءالطبيعي دانش يك براساس مصر ثلاثه اهرام
احكام آيا زمين ، كرويت بودن واقعي به توجه با بالاخره و
بود؟ نخواهد مردود و واقعي غير اقليدسي هندسه
در را آن مصداق بعدها كه مهم بسيار بسيار و اصلي نكته
نسبي داد ، خواهيم قرار بررسي مورد علوم شاخه‌هاي ساير
به مهمي مفهوم رياضي در.است "واقعيت" از ما منظور بودن
بسياري شدن روشن باعث آن عميق درك كه دارد وجود "حد" نام
خصوص اين در.مي‌باشد طبيعت درك از ما تفاهمات سوء از
همين‌قدر ولي شد ، خواهد صحبت مشروح طور به بعدها نيز
وقتي است دايره حدي حالت راست ، خط كه شود گفته است كافي
كره حد مستوي صفحه متشابها.بي‌نهايت‌شود آن شعاع كه
به.كند ميل بي‌نهايت سمت به آن شعاع كه هنگامي است
مي‌كنيم ، زندگي آن روي كه كره‌اي چه هر ديگر ، عبارت
مسطحه صفحه يك ما زندگي محيط" كه گفته اين شود ، بزرگتر
محيط زحل سياره ترتيب بدين.بود خواهد واقعي‌تر "است
غول‌آساي سياره.مي‌دارد عرضه زندگي براي مستوي‌تري
.است خورشيدي منظومه سيارات بين در امر اين نهايت مشتري
درجه‌اي هزار شش دماي و نبوديد مزاجي گرمايي آدم اگر
قطري با خورشيد صورت اين در نمي‌كرد ، ناراحتتان خورشيد
محيط يك به ايده‌آل محيط نزديكترين زمين برابر حدود 110
راضي هم هنوز اگر.مي‌بود ما خورشيدي منظومه در اقليدسي
در "الجوزا ابط" ستاره به سري باشد بهتر شايد نشده‌ايد
ما از نوري سال فاصله 650 در كه (جبار) شكارچي فلكي صورت
نوري با شكارچي راست كتف در ستاره اين.بزنيد دارد قرار
سادگي به جنوبي افق در زمستانها و مي‌درخشد شديدي قرمز
به كه ستاره‌ها اينگونه سطحي دماي.است رويت قابل
حدود 3000 در و پايين نسبتا مشهورند سرخ ابرقول‌هاي
كه است زياد قدري به ستاره اين قطر.است سانتيگراد درجه
و ناهيد و عطارد تنها نه بنشيند خورشيد جاي در چنانچه
بلعيده درون‌آن سادگي به نيز مريخ مدار حتي بلكه زمين
خورشيد قطر برابر حدود 400 خود ستاره اين قطر.مي‌شود
غول‌آساست آنچنان ستاره اين.است (!زمين برابر يا 40000)
كه است ستارگاني معدود از فاصله بعد وجود با كه
.بگيرند عكس آن ظاهري قطر از توانسته‌اند
متاسفانه كه گفت بايد هستيد ، مطلق حقيقت دنبال هنوز اگر
نه و كهكشاني هيچ در ديگري ستاره هيچ نه و ستاره اين نه
در را مستوي سطح كيهاني ازكوره‌راههاي يك هيچ در
به مريي عالم كل كه هيهات.داد نخواهد قرار شما اختيار
كرد ، نخواهد دوا دردي نيز نوري سال ميليارد چندين بزرگي
بوده (بي‌نهايت غير ولذا) محدود قطر داراي نيز اين زيرا
اما.كرد نخواهد اقناع را بودن مستوي سطح شرط بنابراين و
با باشيد خشنود عملي حقايق به چنانچه اينها همه وجود با
حقير زمين همين روي در كه مي‌كنيم اعلام خوشوقتي كمال
از بشر كه راستي چطور؟.يافت خواهيد را سطحي چنين خودمان
ديده مستوي را اطرافش زمين شناخت را خود كه اوان همان
زمين از بشر تلقي كه بوده اخير سال صد چند در تنهااست
شده كشف استخوانهاي قديميتريناست كرده تغيير زيرپايش
كه بازمي‌گردد پيش سال ميليون حدود 3 به ابوالبشر آدم
.باشد بوده اين از پيش‌تر بسي مي‌بايد وي حيات آغاز قطعا
و علم اكتشافات سايه در كه بشر زندگي نوين دوره لذا
وي حيات دوره كل مقابل در حقيقتا شده ، آغاز تكنولوژي
رسيده ، ما به بشر مكتوب تاريخ از آنچه.است ناچيز بسيار
قرص مثابه به زمين كه دارد بشر تصور اين از حكايت همگي
دور در و گرفته فرا آب را آن اطراف كه است بزرگي مستوي
جدا پيرامون آسمان از را آن مخوفي پرتگاههاي لبه دست‌ها
بالاي آسمان و است عالم مركز زمين وي نظر در.است ساخته
ناگفته ].مي‌كند طواف وي گرد بر است آن در چه هر و سر
باستان يونان دانشمندان از برخي كوتاه ، دوره يك در نماند
جزم با زودي به كه كردند علمي روش از استفاده به آغاز
نبايد حال هر در[.شد سپرده فراموشي به مسيحيت انديشي
قرارداد ، تمسخر مورد اعتقادات اين خاطر به را پيشينيان
پيرامون محيط از را خودشان طبيعي احساس آنها كه زيرا
از درستي بيان تقريب اولين در احساس اين.كرده‌اند بيان
.است واقعيت
زمين شعاع كه حالي در است متر حدود در انساني جثه اندازه
وي جثه برابر ميليون چند حدود عبارتي به و كيلومتر 6370
محيط اين خودش اطراف بلافاصله قلمرو براي رو اين از.است
) XR هرگاه مي‌گوييم رياضي نظر از.مي‌آيد به‌نظر مستوي
منطقه صورت اين در باشد ، (زمين شعاع از كوچكتر خيلي x
تقريبا كلمه روي ما تاكيداست مستوي "تقريبا" مزبور
اوليه شرط ازشدت تابعي نتيجه‌گيري اين كه است سبب بدان
آدمي كه هنگامي تا كه است آن جمله ، ديگراين معني.است
زمينهاي يا داده انجام (لوح قديم در ) كاغذ روي را هندسه
انجام شهري سازهاي و ساخت يا و مرزبندي را خود كشاورزي
نظريه داشته تمام كفايت (اقليدسي)مسطحه هندسه مي‌دهد ،
نيست لازم هيچ طبعا نمي‌كند ، توليد اشكالي هيچ پيشينيان
براي ;باشد نظر مورد آدم‌ها و كره‌زمين حتما
اقليدس مي‌كنند ، زندگي فوتبال توپ يك روي كه ميكروبهايي
فرد كه هنگامي اما.بود خواهد آنها هندسه قهرمان همچنان
صحبت طولاني مسافات از يا مي‌رود ، دريايي مسافرت به
شعاع با مقايسه قابل x )X~R اين‌صورت در مي‌دارد ،
احكام از و ملحوظ را زمين كرويت بايد و است (كره‌زمين
خط ساخت تزارها ، از يكي زمان دركرد استفاده كروي هندسه
در دوردست بنادر از يكي به پترزبورگ سن از راه‌آهن
آهن خط عبور مسير.بود نظر مورد روسيه شرقي منتهااليه
بود شده واقع دولتي كارگزاران و مهندسين مناقشه مورد
روي مسير كوتاه‌ترين گفتيم ، قبلا كه بنابرآنچه زيرا ،
شده روايت البته.نيست مستقيم خط لزوما مسطحه نقشه‌هاي
عاقبت دانشمندان بين بحث با و تزار حضور در مشكل اين كه
.گرديد حل معقول طور به
جزيي ، بطور اجرام ، مجاورت در نور كه داد نشان عمومي نسبيت
دو بين فاصله كوتاه‌ترين تعيين براي ما.مي‌شود خميده
اشعه مي‌كنيم ، استفاده نوري شعاع تبادل فضااز در جسم
كه هنگامي كلان ، مقياس در.مي‌كند طي را فضا ژئودزيك نور
بين فضاي از و گذشته كهكشان يك ستارگان ميان از نور شعاع
به خميدگي‌شده ، دچار پي پي‌در مي‌نمايد ، عبور كهكشانها
لذا و داشته ثبت انحناء شعاع عالم كل مجموع در كه طوري
قضا اين واقعي هندسه به هندسه نزديكترين كروي هندسه
بود شايع فيزيكدانان بين طنزي خصوص اين در.بود خواهد
مورد در كه فيزيكداني روزها از روزي كه اين بر مشعر
تصويري دوردستها در ناگاه بود تفحص و غور مشغول مساله‌اي
پس تصوير اين كه شد معلوم دقت كمي با مي‌كند ، مشاهده را
خودش رويت به مجددا عالم در گردش از پس كه است سرخودش
.است رسيده
نتيجه‌گيري
پرسش اين جواب مي‌رسند؟ هم به موازي خط دو آيا بالاخره
.مي‌شود خلاصه زير بشرح گذشت ، كه مطالبي طي
مورد مساله مناسب هندسه‌اي چه كه داد تشخيص بايد ابتدا
مي‌رسند ، هم به موازي خط دو كروي هندسه دراست مطالعه
.نداريم موازي خط اصلا ديگر عبارت به
كروي ، فضاي در حتي.داد تشخيص را مساله اشل بايد سپس
هندسه است ، كوچك انحناء شعاع به نسبت كه فواصلي براي
را يكديگر موازي خط دو و بوده مناسبي عملي تقريب مسطحه
.نمي‌كنند قطع
مساله مشخص شرايط به بستگي نتيجه‌گيري هرگونه مجموع ، در
به است ممكن جزم‌انديشي و پيش‌داوري هرگونه و داشته
و صحت كه شود اضافه است لازم.بيانجامد كسالت‌باري نتايج
.نيست پذير دستور (طبيعي حكمت و رياضي) علمي احكام سقم
وحي را آن كرده ، ابراز نظري موردي در اينشتين اگر مثلا
اتفاق مكرر.نيست مسموع عقيده‌اي غيرآن و دانسته منزل
نشاندن كرسي به براي نويسندگان از برخي كه افتاده
بزرگان ندارند ، اطلاعي آن چون و چند از خود كه عقيده‌اي ،
خاص روشي چنين.داده‌اند قرار دستاويز را علم
به تعقل و تفكر زحمت از خلاصي براي كه است جزم‌انديشان
خود مخاطب تسليم در سعي آنچناني روايت‌هاي با يكباره
.دارند
كتاب معرفي
اخلاقي حكايت 101
:تصويرگر /حجواني مهدي:بازنوشته /معيني‌فر زهره ترجمه
قطع /اول1379 چاپ /قدياني انتشارات:ناشر /شفيعي فرشيد
صفحه تومان ، 200 قيمت1100 /گالينگور / وزيري
سه در اين از پيش كه است كردمجموعه‌اي جمع حاضر كتاب
حكايت دزدان‌و 33 و كودك".بود شده جداگانه‌منتشر مجلد
"ديگر حكايت‌اخلاقي و 33 دينارها عابدو" ،"ديگر اخلاقي
كه "ديگر اخلاقي و 32حكايت چوپان كنار در شبي" و
و سيره در اخلاقي حكايات از برخي كردن ساده با آنها همگي
.است آمده ادب و تاريخ و دين بزرگان سخن
كودكان براي قصه 17
انتشارات:ناشر /شيخي مژگان قاسم‌نيا ، شكوه:نويسندگان
قيمت1250 /گالينگور وزيري ، قطع اول 1379 ، چاپ قدياني ،
صفحه تومان ، 80
است ، قدياني انتشارات بنفشه كتابهاي سري از كه اثر اين
هاي قصه مجموعه كتاب سه از شده جلدي تك مجموعه واقع در
يافته انتشار جلد يك در كه است كوچك هاي بچه براي كوچك
.است
آبي لنز
:ناشر /بهبهاني شمسي:مترجم /دوموريه دافنه: نويسنده
تومان ، 40 قيمت400 /رقعي قطع اول 1379 ، چاپ /اختران نشر
صفحه
اين در دوموريه ، دافنه از كوتاهيست داستان آبي لنز
.مي‌شود چشم دچارناراحتي ماردا خانم داستان
روي كه عملي از بعد ودكتر مي‌كند مراجعه بيمارستاني به
مي‌گذارد او درچشم رنگي آبي لنزهاي مي‌دهد ، انجام او چشم
را چيز همه ماردا مي‌شود باعث بودنش برخلاف‌رنگي كه
.ببيند بي‌رنگ
اين از و بيند مي را چيز واقعي‌هر رنگ حقيقت در وي ،
مي‌بيند را كس وجودهر اصل زيرا.مي‌برد بسيار جهت‌رنج
.مي‌رساند ديوانگي حد سر به را موضوع‌او اين و
حقيقت‌را كه دارد را شوهرش انتظار بي‌صبرانه‌فقط او
از بدتر خيلي را او برخلاف‌انتظارش بگويداما او به
از و كند تحمل نمي‌تواند ديگر و مي‌بيند ديگران
.تسليم‌مي‌شود سرانجام اما.مي‌كند بيمارستان‌فرار
با اسپنسرجانسون از تازه‌اي كتاب اثر ، مترجم‌اين
نشر كه كرده رانيزترجمه "برداشت مرا پنير كي" عنوان
.ساخت خواهد نشر بازار روانه را اختران‌آن
فارسي كتاب در گيلاني فداكار معلم ايثار
مي‌شود درج دبستان سوم سال
و برنامه‌ريزي معاونت پيشنهاد براساس:فرهنگي علمي گروه
ايثارگر ، معلم فداكاري پرورش ، و آموزش وزارت انساني نيروي
سوم درسي كتاب در جديد تحصيلي سال از اميدزاده حسن
.مي‌شود درج دبستان
به‌منظور پرورش ، و آموزش وزارت عمومي روابط گزارش به
فارسي كتاب در فداكاري ، و ايثار فرهنگ تعميق و اعتلا
معلم فداكاري به درس يك ابتدايي ، سوم سال جديدالتاليف
.است شده داده اختصاص اميدزاده حسن گيلاني ايثارگر
در آزمايشي صورت به تحصيلي 8180 سال از كتاب اين
.مي‌شود داده آموزش كشور مدارس
جان ماه 1376 بهمن در گيلاني فداكار معلم اميدزاده ، حسن
خونين‌شهر دبستان ابتدايي دوم كلاس دانش‌آموزان از تن 30
نجات آتش شعله‌هاي ميان از را گيلان شفت توابع از بيجار
وزيرآموزش درخواست بر مبني دولت هيات موافقت با و داد
.گرفت تعلق ايشان به ايثار نشان پرورش و
شد ملي اثر فيروزكوه تاريخي پل
كرد ، كشوراعلام فرهنگي ميراث سازمان :علمي‌فرهنگي گروه
در اول پهلوي دوره آثار از فيروزكوه تاريخي پل
.گرفت قرار ايران ملي آثار فهرست
دهنه با 9 غربي - شرقي درجهت پل ايرنااين گزارش به
ساروج ملات و آجر و سنگ مصالح از گهواره‌اي وقوس
.است شده ساخته
پل به اهالي نزد كه تاريخي پل اين پيشاني بر
قرار ثلث خط به سنگي كتيبه‌اي است ، مشهور رضاشاهي
شمسي هجري را 1306 بنا اين احداث تاريخ كه دارد
.مي‌كند معرفي
منطقه ارتباطي اهميت به توجه با كارشناسان
داراي مكان اين گذشته زمانهاي در معتقدند فيروزكوه
و تخريب رودخانه شديد طغيانهاي براثر كه بوده پلي
.است شده احداث آن جرزهاي بر حاضر پل
ارتفاع به هره‌اي يا دست‌انداز پل سطح طرف دو در
روي بر مرور و عبور امنيت كه شده ساخته متر يك
.مي‌كند بيشتر آن‌را
مازندران و تهران استان مرز در منطقه‌اي فيروزكوه ،
ميان در و البرز جبال سلسله جنوبي دامنه در كه است
.است واقع‌شده آن مختلف كوههاي رشته
|
