|
چگونه رياضيات را به دانشي دلچسب براي دانش آموزان تبديل كنيم؟
درد نيست و گرنه طبيب هست
بهناز ساويزي - دبير رياضيات
|
|
|
طي بيست و شش سال اخير كه مستقيم و غيرمستقيم با رياضيات سر و كار داشته ام، چه در دوران مدرسه و دانشگاه و چه به عنوان دبير رياضيات در مدارس، يك پرسش بي جواب چون سايه همه جا مرا دنبال كرده است: «رياضياتي كه مي خوانيم به چه دردمان مي خورد؟»
در دبيرستان يك درد بزرگ داشتيم: «كنكور»! و البته رياضيات با ضريب بالايي كه داشت درمان مناسبي براي كاهش اين درد بود، ولي خود رياضيات هم درد كمي نبود. در دانشگاه فني مهندسي، جايگاه والاي رياضيات، صد البته نيازي به يادآوري نداشت. رياضيات مهندسي، محاسبات عددي، تبديلات لاپلاس و فوريه، معادلات پواسن و دهها عنوان و موضوع پرطمطراق ديگر. گرايش الكترونيك رشته برق مي توانست از اين سرمايه هاي رياضيات به خوبي در شبيه سازي ترانزيستورها، طراحي مدارات داخلي آي سي ها، فيلترها و.... بهره ببرد ولي «فوت آخر» را نه من و نه قريب به اتفاق دانشجويان اين رشته ندانستند.
باري شعبده روزگار و بخت يار ميز تستينگ و اسيلوسكوپ و هويه و ديگر ادوات فني را به گچ و تخته و ميز آموزگاري بدل كرد. تدريس مهندس سابق و معلم ناشي كه حتي يك واحد درسي در ارتباط با تدريس نگذرانده است، خود داستان ديگريست كه از بيانش چشم مي پوشم.سؤال بي جواب ذهنم يعني «رياضيات به چه درد مي خورد» را بارها و بارها از زبان دانش آموزان خوب، متوسط يا ضعيف مي شنيدم. «رياضيات در رشته هاي فني بسيار كاربرد دارد، مثلاًً طراحي مدارات داخلي آسي ها، ترانزيستورها، طراحي و ساخت پل ها و آسمان خراش ها و....» دانش آموزان بي چاره كه با شنيدن كاربردهاي ناآشنا و عجيب و غريب رياضيات به طور ضمني، متهم به ناداني و ناآگاهي شده بودند با تكان دادن سر، دل خود و خاطر مرا خوش مي كردند و كسي جرات پيدا نمي كرد بپرسد: خانم چطور كاربرد دارد. شما خودتان مي دانيد؟
وسوسه تحصيل علم يك بار ديگر جايگاه معلمي را با جايگاه دانشجويي تعويض كرد. اين بار در رشته اي كه واقعاً با شغلم در ارتباط بود: آموزش رياضي. در كنار اهداف ديگر باز هم به دنبال پاسخ همان پرسش بودم و اين بار در دانشگاه. پس از طي دوران تحصيل و فراغت از آن، يك پرسش بي جواب به دو پرسش تبديل شده بود:«رياضيات به چه درد مي خورد؟» و «آموزش رياضيات به چه درد مي خورد؟»
رنج سرخوردگي از يافتن آ نچه به دنبالش بودم، ذهن و بيان مرا در پاسخ به همان سؤال بي جواب تلطيف نموده بود: «رياضيات ذهن آدمي را باز مي كند، رابطه زيادي با هنر و عرفان دارد. شما اگر ياد بگيريد چگونه يك مسأله رياضي را درست حل كنيد، مسائل زندگي را هم درست حل مي كنيد...» و باز در دل دعا مي كردم دانش آموز شجاعي نپرسد كه بتهوون يا ابوسعيد ابوالخير چه سهمي از رياضياتي هم سنخ رياضيات امروز ما را داشتند كه آنها را به آن درجه از مقام رسانده بود؟ و يا اينكه: «خانم شما خودتان چقدر از تفكر رياضي خود در حل مشكلات زندگي بهره جسته ايد؟( كه البته رنگ رخساره خبر مي دهد از سر درون!)»
مراحل حل مسأله شونفلد و پوليا، ساخت و سازگرايي، رفتارگرايي و نظريه هاي آموزش رياضي از هر نوعي، نمي توانست من و دانش آموزان مرا قانع كند كه مي توان مطالب و ايده هاي رياضيات را كه طي قرنها شكل گرفته اند، با آن حجم سنگين كتب درسي، در يك دوره كوتاه مدت مدرسه اي آموخت، دروني كرد و در جهان واقعي به كار گرفت.حقيقت امر اين است كه كاربردهاي تصنعي و شسته و رفته اي كه براي موضوعات رياضي در گوشه كنار برنامه هاي درسي گنجانده شده اند، هرگز آن قدر جذاب و چالش برانگيز نيست كه زندگي روحي و فكري دانش آموز را براي حتي مدتي كوتاه عميقاً درگير خود سازد. دنياي واقعي و برگزيده اي كه به رياضيات مدرسه اي تحميل شده است به اندازه دنياي واقعي و ساده دانش آموزاني كه مي خواهند رياضيات را به نحوي با آن ارتباط دهند، واقعي نيست. پرسش اينجاست كه آيا در آموزش بايد دنياي واقعي را با رياضيات ارتباط داد يا رياضيات را با دنياي واقعي؟
در حالت اول، مدل ها داراي ارزشند و در حالت دوم مدلسازي. در حالت اول رياضيات تدريس مي شود و سپس احتمالاً كاربردهايي از جهان واقعي براي آن گزينش و انتخاب مي شود. مسائل و كاربردهايي كه شايد براي دانش آموزان ما هرگز در حكم يك نياز نباشد، هرگز دانش آموزان را براي حل، به چالش وا ندارد.در حالت دوم ابتدا مسأله اي از جهان واقعي معرفي مي گردد كه دانش آموزان اهميت آن را درك نموده اند، سپس براي حل بهينه آن رياضيات به كار گرفته مي شود، رياضياتي كه كليد حل مسأله است و دانش آموز را از نزديك درگير مراحل حل مسأله مي نمايد.
مسأله كاربرد رياضيات يا رياضيات كاربردي در آموزش جهاني نيز مطرح است. ناكامي رويكرد رياضيات جديد در رسيدن به اهداف خود ، جامعه جهاني را به فكر جبران مافات انداخت. رياضيات جديد كه در دهه شصت ميلادي مطرح گشت مفاهيم انتزاعي، مجرد و محض رياضيات را موضوع آموزش قرار داده بود، ولي نتايج تحقيقات نشان مي داد دانش آموزان آنچنان كه انتظار مي رفت اين مفاهيم پايه را درك ننموده اند. بنابراين ديدگاه جهان در آموزش رياضي معطوف به كاربردهاي آن گشت. بحث امروز آموزش در جهان، معرفي كاربردهاي رياضيات در مسائل فيزيك يا هر نوع مسأله واقعي نيست.بحث بر سر يافتن ارتباط بين مدل هاي رياضي و مسائل جهان واقعي نيست، بلكه آنچه حائز اهميت است مراحل كاربرد است، مدلسازي مهمتر از مدل هاست. هانس فرودنتال مي گويد: امروزه مهم نيست به دانش آموزان رياضيات كاربردي تدريس كنيم، بلكه بايد چگونگي كاربرد رياضيات را آموزش دهيم. آموزگاران بايد بيشترين وقت خود را صرف پاسخ به اين پرسش كنند كه «چگونه رياضياتي تدريس كنيم كه مفيد واقع شود؟»
در آمريكا يك سازمان اجتماعي كوچك به نام «ياكا» با بودجه سرانه بين پنجاه تا صد هزار دلار، پروژه هاي كوچك شهري را انجام مي دهد. اين پروژه ها اغلب در رابطه با خانواده هاي كم درآمد سياهپوست و جوانان آمريكاي لاتين است كه بودجه آن از طريق كليسا و سازمان هاي خيريه تأمين مي شود.
بيشتر كارمندان اين كميته به طور داوطلبانه در آن فعاليت دارند. از سرپرست ياكا، خانم آلوارز درخواست شد تا با دريافت مبلغي از سوي يك كليساي محلي برنامه اي را با دو هدف پاكسازي محيط زيست و ايجاد فرصت براي فعاليت هاي سازنده جوانان طرح ريزي نمايد. نام اين پروژه «زباله بيشتر درآمد بيشتر» بود.
اهداف اين پروژه شامل موارد زير بود:
- اعتلاي حس مسئوليت پذيري و تعلق اجتماعي بين شركت كنندگان نوجوان پروژه.
- توسعه مهارت هاي علمي دانش آموزان و رشد درك آنان از كاربردهاي رياضيات و علوم در زندگي روزمره.
- پاكيزگي محيط زيست و رشد آگاهي اجتماعي و شركت در فعاليت هاي پاكسازي محيط.
دانش آموزاني از دوره هاي راهنمايي و دبيرستان در گروه هاي مختلف در دو ترم كامل تحصيلي (تقريباً شش ماه) در اين پروژه شركت داشتند و به جمع آوري، دسته بندي زباله هاي قابل بازيافت و محاسبه درآمد ناشي از اين كار مي پرداختند. نتايج بدست آمده در رسيدن به هر يك از سه هدف فوق الذكر، بسيار رضايت بخش بود. به طور اخص دانش آموزان حس رهبري، اعتماد به نفس بالا و مهارت هاي كار گروهي را به خوبي اخذ نموده بودند.
تعداد دانش آموزاني كه طي سال تحصيلي (حين انجام پروژه) قادر به اتصال بحث هاي رياضي با تجارب شخصي خود بودند، بسيار افزايش يافته بود. سؤالات سطح بالاي دانش آموزان در رياضيات و علوم نشانگر درك بهتر و عميق تر ايشان از موضوعات علمي بود. حداقل سه چهارم دانش آموزان درك بهتري نسبت به ارتباط بين علوم يافته بودند و نقطه نظريات ايشان در ارتباط با رياضيات و علوم توسعه يافته بود. مهارت هاي رياضي و حل مسأله دانش آموزان نسبت به زمان قبل از انجام پروژه بهتر شده بود.
خانم آلوارز در ابتداي پروژه متوجه شد تعدادي از دانش آموزان در مهارت هاي رياضي دچار مشكلند. از اين رو در هر گروه سه نفر كه داراي رياضيات عالي، متوسط و ضعيف بودند را با هم قرار داد و در پايان سال شواهد دال بر پيشرفت دانش آموزان ضعيف و متوسط گروه در مهارت هاي رياضي بود. خانم آلوارز در مشاهدات خود فعاليت هاي دانش آموزان را كه به دفعات مشغول اندازه گيري، ثبت نتايج رسم نمودار و كمك به اعضاي گروه بوده اند را منعكس كرده است. بعلاوه دسته اي از دانش آموزان كه در ابتداي سال «ترس از رياضيات» داشتند، طي انجام پروژه فعاليت هاي مثبتي از خود نشان داده و به راحتي در بحث ها و عمليات رياضي شركت مي جستند. نظرسنجي از طريق پرسشنامه نشان مي داد بيشترين علاقه دوسوم از دانش آموزان پرداختن به مسائل علمي و عمليات رياضي طي انجام پروژه بوده است.
مسأله «ترس از رياضيات» و يا عدم اعتماد به نفس كافي در بكارگيري معلومات رياضي در عمل نه تنها معضل بسياري از دانش آموزان بلكه دانشجويان نيز هست. انجام فعاليت هايي مشابه با آنچه ذكر شد در كنار برنامه هاي درسي و يا به عنوان فعاليتي خارج از زمان مدرسه، با در نظر گرفتن نيازهاي جامعه و دانش آموزان در نظام آموزشي ما نيز امكان پذير است و اگر بهترين راه حل نباشد، حداقل فرصت تحقيق و چگونگي كاربرد علوم و رياضيات در دنياي واقعي را در اختيار نوجوانان قرار مي دهد و «ترس از رياضيات» را در آنها بسيار كم مي كند.
كوتاه اين كه در نظام آموزش رياضي كنوني، بين رياضيات مدرسه و دانشگاه و رياضياتي كه در جهان واقعي استفاده مي شود، همواره يك حلقه مفقود وجود داشته و دارد. اگر رياضيات را هماني پنداريم كه تنها ارباب رياضيات و معدودي نخبگان( در قياس با كل جامعه) به طور تخصصي با آن سروكار دارند، جايي براي دغدغه چگونه آموزش دادن آن باقي نمي ماند زيرا ذهن و روح پوياي اين افراد چنان مفتون عجايب و زيبايي هاي رياضيات است كه اين علم را با زندگيشان عجين نموده است.
ولي آنچه از شواهد و استانداردهاي بين المللي آموزش بر مي آيد نشان مي دهد جهان به دنبال مساوات در آموزش و آموزش رياضيات، براي همگان است تا جايي كه تحقيقات براي آموزش رياضيات به افرادي با معلوليت هاي ذهني نيز صورت مي پذيرد. روا نيست دانش آموز مستعد ايراني هنوز اندر خم اينكه « رياضيات به چه درد مي خورد ؟» از گنجينه هاي اين علم بي بديل بي نصيب بماند و يا بدتر اينكه به دليل ناكارآمدي روش هاي تدريس رياضيات، مهر بي استعدادي را يك عمر بر پيشاني خويش نهد و نيز در بهترين حالت تبديل به حافظه پر قدرتي براي نگهداري فرمول هاي رياضيات شود تا در سر امتحان كنكور همه را به يكباره خالي نمايد.
طبيب رياضيات با تخصص هاي مختلف خود همه جا از دبستان تا دانشگاه وجود دارد، ولي دانش آموزان و دانشجويان ما جز اندك موارد، دردي از زندگانيشان را نمي يابند تا با رياضيات قابل درمان باشد. يا بهتر است بگوييم اگر هم دردي دارند اعتمادي به نسخه هاي اين طبيب ندارند. نسخه هاي اين طبيب با مسكن ها و تقويت كننده هاي كاذب و موقت در اكثر مواقع، فقط به درد رسيدن به مدارج عالي و گرفتن مدارك آنچناني مي خورد.
|
