علم و زيبايي
نويسنده: آرتور ميلر
ترجمه: مهدي صارمي فر
موريس گلمن و ريچارد فاينمن، برندگان جايزه نوبل، حتي وقتي كه شواهد تجربي عليه آنها بود حاضر به كنار گذاشتن نظريه خود نبودند، زيرا فكر مي كردند كه نظريه شان زيبا است. اما آيا زيبايي و علم با هم سازگار هستند؟ آيا دانشمندان حق استفاده از واژه «زيبايي» را دارند؟ آيا هنر و علم هيچ گاه مي توانند به يك زبان مشترك تصويري برسند كه آنها را به هم نزديك كند؟ آرتور ميلر در اين مقاله به دنبال يافتن پاسخي براي اين سؤال هاست. او كه تحصيلاتش در رشته فيزيك بوده است، در حال حاضر مورخ علم است و درباره تاريخ هنر مي نويسد.
حداقل براي فيزيكدان ها و رياضي دان ها پاسخ سؤال هاي بالا مثبت است. در سال ۲۰۰۲ استيون واينبرگ (برنده نوبل فيزيك) نوشت: «معادلات بزرگ فيزيك مدرن بخش ماندگاري از معرفت علمي هستند كه شايد حتي از كليساهاي بزرگ و زيباي قديمي نيز بيشتر عمر كنند.» سال ها قبل در دهه شصت ميلادي پل ديراك، از بانيان مكانيك كوانتومي، ادعا كرد : «در يك معادله، زيبايي مهمتر از سازگاري آن با آزمايش است.» همچنين ريچارد فاينمن نيز بر درستي يكي از معادلاتش اصرار داشت، علي رغم اين كه با داده هاي تجربي ناسازگار به نظر مي رسيد: «در يك لحظه بود كه فهميدم طبيعت چگونه كار مي كند. نظريه اي زيبا و درخشان بود. از دور سوسو مي كرد.»
زيبايي نسبيت عام فراتر از زيبايي ميني ماليستي يا مفهومي اكتشافات قبلي اينشتين است اين زيبايي در بازنمايي رياضي آن نهفته استرياضي وسيله اي است كه دانشمندان از طريق آن طبيعت را بازنمايي مي كنند؛ به همان روشي كه هنرمندان از رنگ و بوم استفاده مي كنند
چه چيزي يك معادله يا نظريه را زيبا مي كند؟ براي بيشتر هنرمندان و نظريه پردازان هنر، زيبايي يك امر ذهني است؛ اما براي دانشمندان اين گونه نيست. براي دانشمندان تقارن همان زيبايي است و بنابراين امري عيني است. دانشمندان به دنبال معادلات رياضي هستند كه شكل شان حفظ شود، مهم نيست كه چگونه تغيير مي كنند. براي مثال معادله رياضي براي يك كره، وقتي مختصات معكوس شود تغيير نمي كند. وقتي از ديدگاه ديگري به آن نگاه كنيم حتي از طريق آينه، كره همچنان كره باقي مي ماند. اين دليل رياضي است كه چرا هميشه كره را به عنوان كامل ترين شكل ها در نظر مي گيرند. اگر آزمايش ها بر روي فرآيندهاي واپاشي ذرات بنيادي وقتي كه از آينه به آنها نگاه كنيم نتايج يكساني را به دست دهند، اين موضوع نشان دهنده «تقارن آينه اي» است كه با قانون بقاي پاريته وابسته است. هر اسمي كه مي خواهيد رويش بگذاريد، در اكثر نظريه هاي علمي يك عنصر پايه وجود دارد كه دانشمندان باور دارند مي توانند آن را به طور عيني با عنوان «زيبايي شناسي» يا «زيبايي» كمي سازي كنند.
چرا تقارن اين قدر مهم است؟ چرا تقارن اصطلاحي است كه دانشمندان مترادف با زيبايي به كار مي برند؟ براي خيلي ها، اين موضوع تا كسري از ثانيه پس از انفجار بزرگ (BigBang) به عقب بازمي گردد. حدود ۷.۱۳ ميليارد سال قبل وقتي تنها يك نيروي واحد وجود داشت، كه نمونه اي از ناب ترين تقارن بود. وقتي اين تقارن شكسته شد، چهار نيروي جهان ظهور يافتند: گرانش، الكترومغناطيس و نيروهاي هسته اي قوي و ضعيف. جهان در حال حاضر به صورت ساخته شده از تقارن هاي شكسته شده، ديده مي شود. آنچه دانشمندان دنبالش هستند يافتن اين تقارن آغازين است با مفروض دانستن ديگر تقارن ها كه چهار نيرو را وحدت مي بخشند. وقتي دانشمندان به دنبال توضيحي هستند كه چه چيزي اين تقارن ها را «شكسته» است، ذرات را كشف مي كنند. نظريه هايي كه بيشترين تقارن را نمايش مي دهند _ مانند آنهايي كه چهار نيرو را وحدت مي بخشند- «نظريه هايي زيبا» تلقي مي شوند و معمولاً درست از آب در مي آيند. همين موضوع است كه به نظر مي رسد جست وجوي تقارن را توجيه مي كند.
تقارن نيازي به ارتباط با تصوير بصري ندارد، نيازي كه مي تواند بازتابي از اين شهود باشد كه طبيعت چگونه بايد باشد. اين نقطه شروع اينشتين در سال ۱۹۰۵ بود وقتي كه زيبايي شناسي را به فيزيك قرن بيستم معرفي كرد. او در نخستين مقاله اش در آن سال، استدلال كرد: اين كه دانشمندان مي گويند ذرات الكترون امواج نور تابش مي كنند، بي اساس است. چرا اين طور فرض نشود كه ذرات الكترون ذرات نور گسيل مي كنند؟ به اين ترتيب، كشف او كه نور مي تواند ذره اي هم باشد، از زيبايي شناسي ميني ماليستي او ظهور يافت. فرمول بندي او از نظريه نسبيت نيز از اين زيبايي شناسي برخاسته است. نظريه الكترومغناطيس در آن زمان از اين كه چگونه در يك سيم متحرك نسبت به يك آهن ربا جريان توليد مي شود، دو توضيح كاملاً متفاوت ارائه مي داد. در نظر اينشتين آن دو توضيح زائد بودند: بدتر اين كه آنها نامتقارن هم بودند. مسلماً تنها تفاوت واقعي زاويه ديد بود. او با پوشاندن اين عدم تقارن توانست اصل نسبيت را به الكتريسيته، مغناطيس و نور تعميم دهد. دو سال بعد، اينشتين باز هم زيبايي شناسي ميني ماليستي اش را به كار گرفت. فيزيكدانان در آن زمان، بين «جرم دروني» سنگ كه در قوانين نيوتن ظاهر مي شود و با نيروي وارد شده به جسم و شتاب حاصل از آن نيرو در ارتباط است و «جرم گرانشي» كه با قانون گرانش نيوتن توصيف مي شود، تمايز قائل مي شدند. اندازه گيري هاي دقيق نشان مي داد كه مقدار اين دو جرم تقريباً يكسان است. اما چرا دو جرم وجود داشت، وقتي فقط يك مقدار كافي بود. اين يك عدم تقارن ديگر بود. اينشتين با ناديده گرفتن دقت آزمايش، آن دو كميت را دقيقاً يكي در نظر گرفت كه جهشي هيجان انگيز براي فهميدن اين موضوع بود كه شتاب و گرانش با يكديگر در ارتباط هستند. اين مبنايي شد براي نظريه نسبيت عام او؛ نظريه اي كه دانشمندان آن را زيباترين نظريه اي مي دانند كه تا به حال ارائه شده است.
براي من زيبايي نسبيت عام فراتر از زيبايي ميني ماليستي يا مفهومي اكتشافات قبلي اينشتين است. اين زيبايي در بازنمايي رياضي آن نهفته است و من از اصطلاح «بازنمايي» استفاده مي كنم براي اين كه رياضي وسيله اي است كه دانشمندان از طريق آن طبيعت را بازنمايي مي كنند، به همان روشي كه هنرمندان از رنگ و بوم استفاده مي كنند. اينشتين در تلاش براي يافتن يك صورت رياضي از نظريه گرانش نيوتن بود كه شكل آن با حركت از يك نقطه به نقطه اي ديگر در فضا- زمان چهاربعدي حفظ شود. اگر معادلاتي كه اينشتين به دنبالش بود مي توانست اين شرط را برآورده كند، آنگاه قوانين طبيعت براي هر ناظري يكسان بود. اين همان اصل نسبيت است، هر ناظري (ناظرهاي مختلف بر روي آهن ربا و سيم، يا ناظرهاي مختلف كه يك نقاشي كوبيسم را نگاه مي كنند) جنبه هاي متفاوتي از يك پديده واحد را مي بينند. اينشتين با نظريه نسبيت خاص به اين تقارن دست پيدا كرد، پس از آن هدفش يافتن تعميمي از آن بود كه گرانش را نيز شامل شود.
او با بيان نظريه اش در قالب تانسورها موفق به انجام اين كار شد، رياضياتي مختلط كه هندسه انعطاف پذير فضا-زمان را توصيف مي كند و شكل آن توسط اجسام درون فضا معين مي شود. سر و كله گرانش به صورت تغيير شكل فضا در اثر وجود اين اشيا پيدا شد. اين رياضيات بعضي ويژگي هاي غيرمنتظره طبيعت را هم آشكار كرد، مثل اين كه نور ستارگان مي تواند توسط اشيايي با جرم زياد خميده شود. (كه در كسوف سال ۱۹۱۹ تاييد شد.) همچنين پيش بيني كرده بود كه يك ستاره مرده ممكن است يك فروريختن ابدي را شروع كند و به صورت چاهي در فضا درآيد كه هيچ چيز حتي نور نتواند از آن فرار كند. چيزي كه ما امروز آن را با نام سياهچاله مي شناسيم. اما اينجا حس زيبايي شناسي اينشتين باعث شكست او شد: او سياهچاله ها را به عنوان يك راه حل زشت براي يك نظريه زيبا كنار گذاشت. با اين توجيه كه چه طور چيزي به بزرگي يك ستاره مي تواند در يك نقطه با چگالي بي نهايت فرو بريزد؟ بيشتر فيزيكدانان ديگر نيز با اين موضوع موافق بودند. اما وقتي در نهايت سياهچاله ها در دهه ۶۰ وارد جريان علم روز شدند، نظريه رياضي پشت آنها به روش جديدي به كار آمد تا زيبايي ذاتي آنها را آشكار كند.
جمله ديراك در آغاز اين مقاله درباره اهميت «زيبايي در يك معادله» مورد توجه اروين شرودينگر قرار گرفت. او در تلاش اوليه براي ساختن معادله موج معروفش، به دنبال معادله اي بود كه با نظريه نسبيت سازگار باشد. اگرچه معادله اي كه به آن رسيد با آزمايش حمايت نمي شد. در نهايت، او معادله شرودينگر را ساخت كه زيبا نبود، اما حداقل با داده هاي تجربي سازگار بود. ديراك فكر مي كرد كه شرودينگر بايد داده ها را ناديده بگيرد و جست وجو براي يك معادله زيبا را ادامه دهد. ديراك خودش اين كار را انجام داد. او معادله اي كشف كرد كه با نظريه نسبيت سازگار بود، اما با رياضياتي نا آشنا براي اكثر فيزيكدان ها بازنمايي شده بود. مشكل اين بود كه آن معادله ذراتي با انرژي منفي پيش بيني مي كرد كه همه فكر مي كردند غيرممكن است. ورنر هايزنبرگ آن را با عنوان «تاسف انگيزترين فصل فيزيك نظري» مورد سرزنش قرار داد. مدت كوتاهي پس از آن، ديراك فهميد كه اين ذرات در واقع ضد ذره هايي با انرژي مثبت بوده اند؛ ذراتي كه بعدها در آزمايشگاه كشف شدند. يك بار ديگر پافشاري بر روي زيبايي در يك نظريه رياضي ويژگي هاي غيرمنتظره طبيعت را آشكار كرد.
كشف معادله ديراك به سال ۱۹۲۸ برمي گردد. پس از آن به قول هايزنبرگ «جدال بين موج و ذره» غالب بود. يك نبرد ناب بر سر زيبايي شناسي: زيبايي موج در برابر زيبايي ذرات و انتخاب يك فرمول بندي رياضي كه آن را توصيف كند. آنچه در مخاطره قرار داشت بازنمايي واقعيت فيزيكي بود. شرودينگر جايي نوشته است كه معادله او از مكانيك كوانتوم هايزنبرگ «حذف» شده است زيرا با رياضيات زشتي فرمول بندي شده بود. اما شرودينگر مكانيك موجي خود را با تصوير كلاسيك از الكترون به عنوان موج، ترجيح مي داد. هايزنبرگ نيز پاسخ داد كه «تصوير» شرودينگر «مزخرف» است! نيلس بور نيز با اصرارش بر يك زيبايي شناسي كه شامل موج و ذره باشد و اكثر فيزيكدانان درگير را راضي كند، براي ميانجي گري وارد شد. اما مشكل يافتن يك تصوير درست و زيباست كه دنياي درون اتم را شامل شود. اين مشكل در سال ۱۹۸۴ توسط فاينمن حل شد. دياگرام هاي فاينمن كه توسط رياضيات مكانيك كوانتومي توليد شده است، تصويري كلي از جهان اتمي فراهم مي كند.
حالا، ظهور مكانيك كوانتومي، فيزيك را دوباره تا زمان افلاطون به عقب برده است، كه حدود ۳۰۰۰ سال قبل رياضيات را تنها راه ديدن كلي واقعيت در وراي پديده ها تلقي مي كرد. زيبايي رياضيات مكانيك كوانتومي به ارتباط تقارن هاي طبيعت با قوانين بقا انجاميده است، مانند بقاي انرژي و بقاي اندازه حركت. اين قوانين به ما كمك مي كنند كه رياضيات يك نظريه را به شكل درستي ابداع كنيم. هرگاه فيزيكدان ها نظريه اي ارائه كرده اند كه اين قوانين را نقض كرده، با شكست مواجه شده اند. اگرچه، گاهي يكي از قوانين بقا نقض شده است. براي مثال قانون بقاي پاريته مي گويد ساختار رياضي يك نظريه بايد تقارن بين راست و چپ را نشان دهد، كه همان تقارن كروي است. همان طور كه يونانيان باستان مي دانستند، زيبايي مي تواند با مقدار كمي عدم تقارن افزايش يابد. طبيعت با اين موضوع سازگار است. وقتي يك ذره بنيادي به دليل «برهمكنش ضعيف» واپاشي مي كند، يك الكترون و يك نوترينو توليد مي كند و اين نتيجه پاريته را نقض مي كند. عدم تقارن چيزي است كه داده ها نشان مي دهند، بنابراين عدم تقارن بايد در معادله وارد شود. اما چگونه بايد اين كار را انجام داد بدون اين كه نازيبايي به وجود آيد؟
در سال ،۱۹۵۷ شواهد تجربي به شدت به نظريه برهمكنش ضعيف موريس گلمن و ريچارد فاينمن، فشار آورد. همان طور كه ديديم، فاينمن اظهار كرده بود كه نظريه «بايد درخشان و زيبا باشد.» علي رغم اعتبار زياد فيزيكدانان ارائه دهنده آن آزمايش ها، پاسخ فاينمن و گلمن اين بود كه بايد مشكلي در آزمايش ها وجود داشته باشد. آنها درست مي گفتند. بنابراين با اين كه آزمايش ها براي نظريه هاي علمي حياتي هستند، نظريه هاي قطعي بسيار مهم تر (يا مي توان گفت بسيار زيباتر) از آن هستند كه وقتي آزمايش با شما راه نمي آيد كنارشان بگذاريد. شايد در آينده، زيبايي يك معيار مهم در انتخاب يك نظريه نسبت به ديگري فراهم كند.
هم هنر و هم علم بين تقارن و عدم تقارن نوسان مي كنند. صورت هاي درهم ريخته در تابلوي «دوشيزگان آوينيون» پيكاسو و عدم تقارن هاي خوشايند در تابلوي «سه موسيقي دان» او، آنچه را دانشمندان علوم شناختي قوانين شكل خوب مي نامند، نقض مي كند. اين ها قوانيني هستند كه ما را قادر مي سازند كه ادراكمان را نسبت به الگوهايي كه به طور معقولي قابل فهم هستند، براي ايجاد نظم از آشوب ادراكات حسي ساماندهي كنيم. در طول قرن بيستم رياضيات به طور فزاينده اي شروع به نزديك شدن به هنر كرد. در همين اواخر، دانشمندان الگويي تكراري را در كارهاي جكسون پولاك (نقاش) كشف كرده اند، در حالي كه نقاشي هاي پيچيده او داراي شباهت چشمگيري با سيستم هاي آشوبناك است. پولاك بدون دانستن اين نكته راهي براي بازنمايي طبيعت با استفاده از الگوهاي فراكتالي پيدا كرده بود كه بازتابي از بسياري آثار طبيعت بود.
تاريخ هنر و علم با چاشني هنرمند دانشمنداني واقعي، مانند آلبرت دورر و لئوناردو داوينچي همراه است كه مطالعات آنها بر روي هندسه تصويري و پرسپكتيو منجر به مفهوم بي نهايت در علم غربي شد. امروز، هنر و علم، دوباره در حركت براي نزديكتر شدن به يكديگر هستند. هنرمندان از تجهيزات و مفاهيم علم استفاده مي كنند، دانشمندان هم زيبايي شناسي را به كار مي بندند. هر دوي آنها با تصوير بصري و استعاره درگير هستند و هر دو مسير هاي موازي افزايش انتزاع را در پيشرفت خود دنبال مي كنند. شايد سال ها بعد علم و هنر زبان مشتركي داشته باشند. آيا همان طور كه تكنولوژي پيشرفت مي كند، يك زبان بصري جديد براي محو كردن يا حتي زدودن فاصله بين علم و هنر مي تواند ظهور يابد؟
منبع : NewScientist, june 2006
|